معلومات ومختصر مفيدفي الهندسة الفراغية

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

ما هي الصعوبة التي تواجه الطالب عند الرسم الهندسي

0% 0% 
[ 0 ]
0% 0% 
[ 0 ]
100% 100% 
[ 1 ]
 
مجموع عدد الأصوات : 1

معلومات ومختصر مفيدفي الهندسة الفراغية

مُساهمة  علي في الأربعاء فبراير 20, 2008 10:41 am

مختصـر مفيد في الهندسة الفراغية

علم الهندسة يبنى على مجموعة من المسلمات والنظريات والنتائج والتي يجب التعرف عليها وسنسرد هنا العديد منها:

1) أي نقطتين في الفراغ يمر بهما مستقيم واحد فقط.
2) يتعين المستوى بثلاث نقاط ليست على استقامة واحدة أو مستقيمان متقاطعان أو مستقيم ونقطة خارجة عنه أو مستقيمين متوازيين.
3) المستوى يحوي ثلاث نقط على الأقل ليست على استقامة واحدة
4) المستوى هو ذلك السطح الذي إذا اختيرت نقطتان عليه فالمستقيم المار بهما يقع بأكمله في المستوى (منطق على ذلك السطح).
5) إذا اشترك مستقيم ومستوى في نقطتين فالمستقيم يقع بكامله في المستوى.
6) يتقاطع المستويان في مستقيم يعرف بخط تقاطعهما المشترك.
7) إذا اشترك مستويان في نقطة وفلا بد أن تقع على خط تقاطعهما ولا بد من أنهما متقطعان..
Cool من نقطة خارج مستقيم لا يمكن رسم إلا مستقيم واحد يوازي المستقيم المفروض
9) المستقيمان اللذان لا يلتقيا أما أن يكونا متوازيين إذا جمعهما مستوى واحد وإلا فإنهما متخالفان
10) تقاس الزاوية بين المستقيمين المتخالفين برسم مستقيم يوازي أحدهما من نقطة على الآخر (أتفق على الزاوية الحادة)ز
11) إذا اشترك مستويان في ثلاث نقط ليست على استقامة واحدة فإنهما منطبقان.
12) المستقيم ل يوازي المستوى س إذا كان ل ∩ س =  أي لا يلتقيا أو ل  س أي ل منطبق على س.
13) إن لم يكن ل // س فإنه يقطعه في نقطة ب مثلاً.
14) يتوازى المستويان إذا اشتركا في ثلاث نقط (منطبقان) أو لا يلتقيا مهما امتدا ( س ∩ ص = (.
15) إذا وازى مستقيم ل خارج المستوى س مستقيماً في المستوى س فإن ل // س.
16) إذا وازى مستقيم ل مستوى س فكل مستوى يمر بالمستقيم ل يقطع المستوى س في مستقيم ك فإن ل // ك.
17) إذا قطع مستوى مستويان متوازيان فإن خطا تقاطعه معهما متوازيان.
18) المستقيم العمودي على مستقيمين في مستوى واحد يكون عمودي على مستويهما أو عمودي على مستقيمين عند نقطة تقاطعهما.
19) المستقيمان العمودان على مستوى واحد متوازيان.
20) المستقيمان المتوازيان إذا كان أحدهما عمودي على مستوى فالآخر عمودي عليه.
21) إذا توازى مستقيمان فالمستوى المار بأحدهما يكون موازياً الآخر
22) إذا قطعت ثلاثة مستويات متوازية بمستقيمين فإن أطوال القطع المستقيمة المحصورة بينهما تكون متناسبة.
23) المستقيمان الموازيان لثالث في الفراغ متوازيان.
24) إذا مر مستويان بمستقيمين متوازيين فإن خط تقاطع المستويان يوازي كلاً من المستقيمين المتوازيين.
25) إذا وازى مستقيمان متقاطعان مستقيمان آخران متقاطعان فالزاوية بين المستقيمين الأوليين مساوية للزاوية بين الآخرين أو مكملة لها.
26) إذا كان مستقيماً عمودي على مستوى فكل مستوى يمر بهذا المستقيم يكون عمودياً على المستوى.
27) إذا تعامد مستويان ووجد مستقيم في أحدهما عمودي على خط تقاطعهما فإنه يكون عمودي على المستوى الآخر.
28) المستويان المتقاطعان وعمدان على مستوى ثالث فإن خط تقاطعهما يكون عمودي على المستوى الثالث.

أسف لعدم ذكر المصدر في رسائلي السابقة
http://www.jmasi.com/space/spacej.htm الرابط لما سبق

علي

المساهمات : 8
تاريخ التسجيل : 20/02/2008

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: معلومات ومختصر مفيدفي الهندسة الفراغية

مُساهمة  حلا في الأربعاء فبراير 20, 2008 1:23 pm

كل الشكر لك على هذه المساهمة المفيدة

حلا

المساهمات : 77
تاريخ التسجيل : 10/02/2008

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

معلومات فراغية

مُساهمة  سهام في الإثنين مارس 03, 2008 10:17 pm

معلومات فراغية
 يكون المستويان متعامدين إذا نشأ عن تقاطعهما أربع زوايا زوجية قوائم.
 إذا كان مستقيم عمودياً على مستو فكل مستو يمر بهذا المستقيم يكون عمودياً على ذلك المستوى.
 إذا تعامد مستويان ورسم في أحدهما مستقيم عمودي على خط التقاطع كان هذا المستقيم عمودياً على المستوى الآخر.
 يتعين المستوى في كل من الحالات الآتيـة:
1) ثلاث نقط ليست على استقامة واحدة. 2) مستقيمان متقاطعان.
3) مستقيم ونقطة لا تقع عليـه. 4) مستقيمان متوازيان.
 الزاوية بين مستقيمين متخالفين : هي إحدى الزوايا التي يصنعها أحدهما مع أي مستقيم مرسوم من نقطة عليه موازياً لآخر.
 المستقيم العمودي على مستو هو المستقيم العمودي على كل مستقيم في المستوى.
 المستقيم العمودي على كل من مستقيمين متقاطعين من نقطة تقاطعهما يكون عمودياً على مستوييهما.
 إذا كان مستقيم عمودياً على كل من مستقيمين مستويين معاً وغير متوازيين فإنه يكون عمودياً على مستوييهما.
 جميع الأعمدة المرسومة على مستقيم ل من نقطة اعليه تقع في مستو واحد عمودي على هذا المستقيم.
 يوجد مستوى واحد وواحد فقط عمودي على مستقيم ل من نقطة عليه.
 مربع طول أحد أقطار متوازي المستطيلات يساوي مجموع مربعات أبعاده الثلاثة.
ونستنتج أن : مربع طول قطر المكعب = 3 أمثال مربع طول حرفه.
 إذا وازى مستقيم مستوياً فإنه يوازي جميع المستقيمات التي تنشأ من تقاطع هذا المستوى مع المستويات التي تحتوي ذلك المستقيم.
 إذا وازى مستقيم خارج مستو مستقيماً في المستوى فإنه يوازي ذلك المستوى.
 إذا وازى مستقيم مستوياً فالمستقيم الذي يمر بأي نقطة من نقط المستوى موازياً للمستقيم المعلوم يقع في المستوى.
 إذا قطع مستوى مستويين متوازين فخطا تقاطعه معهما يكونان متوازيين.
 إذا قطع مستقيم أحد مستويين متوازيين فإنه يقطع الآخر.
 إذا توازي مستقيمان ومر بكل منهما مستو وتقاطع المستويان كان خط تقاطعهما موازياً هذين المستقيمين.
 المستقيمان الموازيان لمستقيم ثالث في الفراغ متوازيان.
 إذا وازى مستقيم كلاً من مستويين متقاطعين فإنه يوازي خط تقاطعهما.

سهام

المساهمات : 4
تاريخ التسجيل : 20/01/2008

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: معلومات ومختصر مفيدفي الهندسة الفراغية

مُساهمة  حلا في الثلاثاء مارس 04, 2008 9:20 pm

مشكورين عالمعلومات الهندسية المفيدة

ونرجو لكم دوام التوفيق والنجاح Smile

حلا

المساهمات : 77
تاريخ التسجيل : 10/02/2008

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

تعامد مستقيم مع مستوي

مُساهمة  Amany في الأحد مارس 09, 2008 7:44 am

لاثبات (تعامد مستقيم ومستو) يمكن الاعتماد على:

1)اذا تعامد مستقيم مع مستقيمين متقاطعين فهو عمود على مستويهما.

2)المستقيم العمود على أحد مستويين متوازيين عمود على الاخر.

3)المستوي العمود على أحد مستقيمين متوازيين عمود على الاخر.

4)اذا عامد مستويان متقاطعان مستوياً كان الفصل المشترك عمودياً على ذلك المستوي.

5)اذا تعامد مستويان فكل عمود على فصلهما المشترك ومحتوى في أحدهما عمود على المستوي الاخر.

لاثبات (تعامد مستقيمين) يمكن الاعتماد على:

1)يتعامد مستقيمان اذا تعامد مرتسماهما على مستو.

2)اذا تعامد مستقيم مع مستو كان عمودياً على أي مستقيم في ذلك المستوي.

Amany

المساهمات : 3
تاريخ التسجيل : 17/02/2008

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

معلومات في الهندسة الفراغية

مُساهمة  Amany في الأحد مارس 09, 2008 7:52 am

) أي نقطتين في الفراغ يمر بهما مستقيم واحد فقط.
2) يتعين المستوى بثلاث نقاط ليست على استقامة واحدة أو مستقيمان متقاطعان أو مستقيم ونقطة خارجة عنه أو مستقيمين متوازيين.
3) المستوى يحوي ثلاث نقط على الأقل ليست على استقامة واحدة
4) المستوى هو ذلك السطح الذي إذا اختيرت نقطتان عليه فالمستقيم المار بهما يقع بأكمله في المستوى (منطق على ذلك السطح).
5) إذا اشترك مستقيم ومستوى في نقطتين فالمستقيم يقع بكامله في المستوى.
6) يتقاطع المستويان في مستقيم يعرف بخط تقاطعهما المشترك.
7) إذا اشترك مستويان في نقطة وفلا بد أن تقع على خط تقاطعهما ولا بد من أنهما متقطعان..
Cool من نقطة خارج مستقيم لا يمكن رسم إلا مستقيم واحد يوازي المستقيم المفروض
9) المستقيمان اللذان لا يلتقيا أما أن يكونا متوازيين إذا جمعهما مستوى واحد وإلا فإنهما متخالفان
10) تقاس الزاوية بين المستقيمين المتخالفين برسم مستقيم يوازي أحدهما من نقطة على الآخر (أتفق على الزاوية الحادة)ز
11) إذا اشترك مستويان في ثلاث نقط ليست على استقامة واحدة فإنهما منطبقان.
12) المستقيم ل يوازي المستوى ى أي لا يلتقيا أو ل منطبق على ى.
13) إن لم يكن ل // س فإنه يقطعه في نقطة ب مثلاً.
14) يتوازى المستويان إذا اشتركا في ثلاث نقط (منطبقان) أو لا يلتقيا مهما امتدا .
15) إذا وازى مستقيم ل خارج المستوى ى مستقيماً في المستوى س فإن ل // ى.
16) إذا وازى مستقيم ل مستوى ى فكل مستوى يمر بالمستقيم ل يقطع المستوى ى في مستقيم ك فإن ل // ك.
17) إذا قطع مستوى مستويان متوازيان فإن خطا تقاطعه معهما متوازيان.
18) المستقيم العمودي على مستقيمين في مستوى واحد يكون عمودي على مستويهما أو عمودي على مستقيمين عند نقطة تقاطعهما.

Amany

المساهمات : 3
تاريخ التسجيل : 17/02/2008

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى