معلومات مستوية

o متى يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع ؟
1- إذا كان فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين .
2- إذا تطابق وتوازى فيه ضلعان متقابلان .
3- إذا نصف كل من قطريه القطر الآخر .
4- إذا تطابق فيه كل ضلعين متقابلين .
5- إذا كانت كل زاويتين فيه متطابقتين .
o متى يتوازى مستقيمان ؟
إذا قطعهما مستقيم ثالث ونتج عن ذلك :-
1- زاويتان متبادلتان متطابقتان .
2- زاويتان متناظرتان متطابقتان .
3- زاويتان داخلتان وفي جهة واحدة من القاطع مجموع قياسهما = 180 5 .
o نظريات هندسة المثلث :
1- في المثلث القائم الزاوية يكون مربع طول الوتر مساوياً مجموع مربعي طولي ساقيه .
2- إذا كان مربع طول الضلع الأطول في مثلث مساوياً لمجموع مربعي طولي ضلعيه الآخرين فإن الزاوية المقابلة لهذا الضلع تكون قائمة .
3- القطعة المستقيمة الواصلة بين منتصفي ضلعين في مثلث توازي الضلع الثالث وطولها يساوي نصف طوله .
4- إذا رسم مستقيم من منتصف أحد اضلاع مثلث موازياً ضلعاً آخر فيه فغنه ينصف الضلع الثالث .
5- طول القطعة المستقيمة الواصلة من رأس الزاوية القائمة في المثلث القائم الزاوية الى منتصف الوتر تساوي نصف طول الوتر .
نتيجة 1 : في المثلث الثلاثيني الستيني يكون طول الضلع المقابل للزاوية التي قياسها 30 5 مساوياً نصف طول الوتر .
نتيجة 2 : إذا كان طول أحد ضلعي القائمة في المثلث القائم الزاوية مساوياً نصف طول الوتر كان قياس الزاوية المقابلة لهذا الضلع 30 5 وكان المثلث ثلاثينياً ستينياً .
6- الأعمدة المقامة على أضلاع المثلث من منتصفاتها تتقاطع في نقطة واحدة .
نتيجة : نقطة تقاطع الأعمدة المنصفة لأضلاع المثلث على أبعاد متساوية من رؤوسه .
7- منصفات زوايا المثلث تتقاطع في نقطة واحدة .
نتيجة : نقطة تقاطع منصفات زوايا المثلث تقع على أبعاد متساوية من أضلاعه الثلاثة .
8- الأعمدة المرسومة من رؤوس المثلث على أضلاعه أو امتداداتها تتقاطع في نقطة واحدة.
9- القطع المتوسطة للمثلث تتقاطع في نقطة واحدة تقسم كلاً منها بنسبة 2 : 1 من جهة
الرأس .
o متى يتشابه مثلثان ؟
1- إذا تطابقت زواياهما المتناظرة .
2- إذا تناسبت أطوال أضلاعهما المتناظرة 0
3- إذا طابقت زاوية في أحدهما زاوية في المثلث الآخر وتناسب طولا الضلعين المحددين لهاتين الزاويتين 0
o متى يتطابق مثلثان ؟
1- إذا تطابق كل ضلع في أحدهما مع نظائرها في المثلث الآخر . ( ض . ض . ض )
2- إذا تطابق ضلعان والزاوية المشتركة معهما في الرأس في أحدهما مع نظائرها في المثلث
الآخر . ( ض . ز . ض )
3- إذا تطابقت زاويتان والضلع الواصل بين رأسيهما في أحدهما مع نظائرها في المثلث الآخر . ( ز . ض . ز ) 4- يتطابق المثلثان القائما الزاوية إذا تطابق ضلع ووتر في أحدهما مع نظائرهما في المثلث
الآخر .

مشكورلتذكرتنا بمعلومات الصف الثالث الإعدادي
وإعادة إحياء هذه المعلومات التي ربما قد نكون نسينا بعضها

شكراً مرة أخرى

إليكم بعض التعاريف
الزاوية
angle
شكل ناجم عن نصفي مستقيمين أو «ضلعين».

الزاوية الحادّة
acute angle
في الرياضيّات: الزاوية التي هي أصغر من الزاوية القائمة.

الزاوية الخارجيّة
external angle
في الرياضيّات: الزواية التي يكون رأسها خارج الدائرة وضلعاها يقطعان هذه الدائرة.

الزاوية الداخليّة
internal angle
في الرياضيّات: الزاوية التي يكون رأسها داخل الدائرة.

الزاوية الزوجيّة
dihedral
في الرياضيّات: شكل هندسّي ناشىء من تقاطع سطحين.

الزاوية القائمة
right angle
في الرياضيات: الزاوية التي يكون ضلعاها أو وجهاها متعامدين وقياسها تسعون درجة.

الزاوية المنفرجة
obtuse angle
في الرياضيّات: الزاوية التي هي أكبر من الزاوية القائمة.

زاوية نصف قطريّة
radian
وحدة قياس زاوية مسطّحة تساوي الزاوية التي رأسها في مركز دائرة وتحصر قوساً طوله يساوي طول شعاع هذه الدائرة.

الزاويتان المتتامّتان
complementary angles
في الرياضيّات: زاويتان يساوي مجموعهما زاوية قائمة.

الزاويتان المتجاورتان
adjacent angles
في الرياضيّات: زاويتان لهما رأس واحد وضلع مشترك وتقعان من جانبي هذا الضلع.

الزاويتان المتناظرتان
corresponding angles
في الرياضيّات: زاويتان يشكلهما قاطع ومتوازيان وتقعان من جهة واحدة من القاطع إحداهما داخل المتوازيين والثانية خارجاً عنهما.

المصدر على الرابط:
http://www.rooo7i.net/science/index.php?badre=2

مع كل الشكر على هذه المعومات
الآنسة فايزة الدخيل